Ερώτηση 5

Ερώτηση: Σε μία ποσοτική έρευνα, όταν ένας στατιστικός έλεγχος δεν επιβεβαιώνει μια ερευνητική υπόθεση, αυτό σημαίνει ότι ισχύει το αντίθετο της πρότασης αυτής;

Απάντηση

Όχι. Ας πάρουμε το παράδειγμα στο οποίο διατυπώνεται μία υπόθεση ότι μία συνεχής μεταβλητή επηρεάζεται από μία διχοτομική (π.χ. το εισόδημα ενός ατόμου επηρεάζεται από το φύλλο του). Στην πραγματικότητα η υπόθεση αυτή μεταφράζεται στο ότι οι μέσοι όροι δύο δειγμάτων (άντρες, γυναίκες) είναι διαφορετικοί. Ο αντίστοιχος στατιστικός έλεγχος (π.χ. t-test) εμπεριέχει δύο υποθέσεις:

ü                  Τη μηδενική υπόθεση Η0 à ότι οι 2 μέσοι όροι είναι ίσοι και,

ü                  Την εναλλακτική υπόθεση Η1 à ότι οι 2 μέσοι όροι είναι διαφορετικοί

Όπως παρατηρούμε δηλαδή η μηδενική υπόθεση του ελέγχου είναι αντίθετη με την ερευνητική μας υπόθεση. Αυτό συμβαίνει εν γένει με την πλειονότητα των στατιστικών ελέγχων.

Αυτό που κάνει ένας στατιστικός έλεγχος είναι να ελέγχει αν απορρίπτεται η Η0 έναντι της Η1. Προσοχή: να ελέγχει αν η υπόθεση απορρίπτεται, όχι αν επιβεβαιώνεται. Ποια είναι η διαφορά; Η εξής απλή: αν ο έλεγχος απορρίψει την Η0 τότε πράγματι ισχύει η Η1. Αν όμως δεν την απορρίψει αυτό δεν σημαίνει ότι η Η0 ισχύει γενικά. Για ένα άλλο δείγμα ή μια άλλη εναλλακτική υπόθεση η Η0 μπορεί να μην ισχύει.

Με απλά λόγια, ο λόγος που ισχύει αυτό είναι ότι σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής μία εξαίρεση αρκεί για να απορρίψει τη γενική ισχύ ενός κανόνα. Αντίθετα μία παρατήρηση που συμφωνεί με τον κανόνα δεν αρκεί για να αποδείξει τον κανόνα. Για παράδειγμα σε μια αίθουσα με 40 μαθητές αν διαλέξω τυχαία ένα άτομο και είναι κορίτσι δε σημαίνει ότι όλοι οι μαθητές είναι κορίτσια. Σημαίνει όμως σίγουρα ότι όλοι οι μαθητές δεν είναι αγόρια. Έτσι με ένα μόνο δείγμα δεν μπορώ να αποδείξω ότι κάτι ισχύει γενικά, μπορώ μόνο να αποδείξω ότι δεν ισχύει γενικά.

Έτσι στο παράδειγμά μας, αυτό που μπορώ να αποδείξω είναι ότι οι άντρες δεν έχουν γενικά ίδια εισοδήματα με τις γυναίκες, ότι δηλαδή ισχύει η Η1 υπόθεση του ελέγχου και κατ’ επέκταση η ερευνητική μου υπόθεση. Δεν μπορώ να αποδείξω ότι οι άντρες γενικά έχουν ίδια εισοδήματα με τις γυναίκες, ότι δηλαδή ισχύει η Η0.

Σημείωση: Ειδικά στις κοινωνικές επιστήμες, αλλά και γενικότερα, οι ερευνητικές υποθέσεις είναι συνήθως αντίθετες με τις μηδενικές υποθέσεις.