Αναζήτηση αυτού του ιστολογίου

Δευτέρα 25 Φεβρουαρίου 2013

Άρθρο για την ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης

Εξαιρετικό άρθρο για τις 13 διαφορετικες ερμηνείες του συντελεστή συσχέτισης:

http://www.jstor.org/discover/10.2307/2685263?uid=3738032&uid=2&uid=4&sid=21101726323201

Πέμπτη 21 Φεβρουαρίου 2013

Ερώτηση 13

Ερώτηση: Υπάρχουν στατιστικοί έλεγχοι για τη διερεύνηση της φοράς (κατεύθυνσης) της αιτιότητας (causality) της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.

Απάντηση

Όχι. Αυτή είναι μια πολύ συχνή παρανόηση η οποία γίνεται, ειδικά στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Στην πραγματικότητα, η φορά της αιτιότητας μιας σχέσης είναι ένα καθαρά θεωρητικό μέγεθος το οποίο δεν μπορεί να διερευνηθεί μέσω κάποιου στατιστικού ελέγχου. Οι στατιστικοί έλεγχοι που περιλαμβάνουν αιτιακές σχέσεις  (π.χ. γραμμική παλινδρόμηση) ελέγχουν την ισχύ των ερευνητικών υποθέσεων που έχει αναπτύξει ο ερευνητής. Στην πραγματικότητα δηλαδή η φορά της αιτιότητας δε διερευνάται μέσω του στατιστικού ελέγχου, αλλά υποθέτεται από τον ερευνητή. Ακόμα και αν ο στατιστικός έλεγχος επιβεβαιώσει την υπόθεση του ερευνητή, αυτό δεν επιβεβαιώνει τη φορά της αιτιότητας καθώς δεν αποκλείει ότι η υπό μελέτη σχέση δεν ισχύει (και) με την αντίθετη φορά αιτιότητας.

Ειδικότερα στις κοινωνικές επιστήμες πολλές φορές ορισμένες σχέσεις μεταξύ μεταβλητών μπορούν να ισχύουν και με τις δύο κατευθύνσεις της αιτιότητας. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο πιο δόκιμος τρόπος διερεύνησης της σχέσης είναι με τη χρήση της χρονικής αιτιότητας. Παρατηρώντας δηλαδή ποια από τις δύο μεταβλητές αφορά το μέγεθος το οποίο προηγείται χρονικά.
 
Π.χ. Η σχέση μεταξύ της ικανοποίησης ενός εργαζόμενου από τη δουλειά του και της εργασιακής του επίδοσης. Ισχύει ότι ένας εργαζόμενος όταν ικανοποιείται από τη δουλειά του, θα αποδίδει καλύτερα. Ισχύει όμως και το αντίθετο. Όταν αποδίδει καλά, αισθάνεται καλύτερα και άρα πιο ικανοποιημένος. Άρα, για τη διατύπωση της αντίστοιχης ερευνητικής υπόθεσης θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η χρονική αιτιότητα.

Ερώτηση 12

Ερώτηση: Γιατί μερικές φορές οι βαθμοί ελευθερίας δεν είναι ακέραιοι αριθμοί;

Απάντηση

Μερικές φορές στο output ορισμένων στατιστικών πακέτων οι βαθμοί ελευθερίας δεν είναι ακέραιοι αριθμοί αλλά δεκαδικοί. Ο λόγος για την εμφάνιση αυτών των δεκαδικών βαθμών ελευθερίας είναι ότι συνήθως υπάρχουν δύο ή περισσότερα αθροίσματα τετραγώνων που όταν συνδυάζονται δεν οδηγούν σε t ή F κατανομές αλλά στις αντίστοιχες προσεγγίσεις τους (π.χ. Ανάλυση διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις). Σε τέτοιες περιπτώσεις προκειμένου να ξεπεραστούν τα προβλήματα με την ετερογένεια της διακύμανσης, χρησιμοποιείται ένας διορθωτικός συντελεστής (μεταξύ 0 και 1) που ονομάζεται έψιλον ο οποίος επηρεάζει τους βαθμούς ελευθερίας και σε πολλές περιπτώσεις οδηγεί σε μη ακέραιους βαθμούς ελευθερίας.