Ερώτηση 14

Ερώτηση:  Σε μια ποσοτική έρευνα πεδίου (field study) με δομημένα ερωτηματολόγια, τα ερωτηματολόγια που συλλέχθηκαν στη προκαταρκτική έρευνα (pre-test) μπορεί να συμπεριληφθεί στο τελικό δείγμα;

Απάντηση

Το σωστό είναι να μην συμπεριλαμβάνονται, καθώς ο βασικός λόγος για τον οποίο πραγματοποιείται το pre-test είναι για τη διόρθωση και βελτίωση του ερευνητικού εργαλείου, δηλαδή του ερωτηματολογίου. Έτσι, αν το pre-test έχει λειτουργήσει σωστά, το τελικό ερωτηματολόγιο θα πρέπει να είναι διαφορετικό (έστω και ελάχιστα) από αυτό που χρησιμοποιήθηκε στην προκαταρκτική έρευνα. Δεδομένου ότι το εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις θα είναι διαφορετικό θα προκύψει πρόβλημα με την εγκυρότητα περιεχομένου (content validity).

Αν για κάποιο λόγο ο ερευνητής αποφασίσει ότι τα ερωτηματολόγια του pre-test πρέπει να χρησιμοποιηθούν οπωσδήποτε στην τελική έρευνα θα πρέπει να ελεγχθούν τα ακόλουθα έτσι ώστε να εξασφαλιστεί η ελάχιστη δυνατή εγκυρότητα των αποτελεσμάτων:

- Έλεγχος για την εγκυρότητα κριτηρίου (π.χ. οι συντελεστές συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών να είναι ίδιοι για τα δύο δείγματα).

- Έλεγχος για την εγκυρότητα περιεχομένου (π.χ. μέσω της διερεύνησης της άποψης ακαδημαϊκών και ερευνητών για το κατά πόσο οι αρχικές ερωτήσεις μετρούν το ίδιο μέγεθος με τις τελικές).

- Έλεγχος για την διατήρησης της αντιπροσωπευτικότητας του δείγματος (π.χ. έλεγχος των δημογραφικών χαρακτηριστικών των δύο δειγμάτων).

Άρθρο για την ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης

Εξαιρετικό άρθρο για τις 13 διαφορετικες ερμηνείες του συντελεστή συσχέτισης:

http://www.jstor.org/discover/10.2307/2685263?uid=3738032&uid=2&uid=4&sid=21101726323201

Ερώτηση 13

Ερώτηση: Υπάρχουν στατιστικοί έλεγχοι για τη διερεύνηση της φοράς (κατεύθυνσης) της αιτιότητας (causality) της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών.

Απάντηση

Όχι. Αυτή είναι μια πολύ συχνή παρανόηση η οποία γίνεται, ειδικά στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Στην πραγματικότητα, η φορά της αιτιότητας μιας σχέσης είναι ένα καθαρά θεωρητικό μέγεθος το οποίο δεν μπορεί να διερευνηθεί μέσω κάποιου στατιστικού ελέγχου. Οι στατιστικοί έλεγχοι που περιλαμβάνουν αιτιακές σχέσεις  (π.χ. γραμμική παλινδρόμηση) ελέγχουν την ισχύ των ερευνητικών υποθέσεων που έχει αναπτύξει ο ερευνητής. Στην πραγματικότητα δηλαδή η φορά της αιτιότητας δε διερευνάται μέσω του στατιστικού ελέγχου, αλλά υποθέτεται από τον ερευνητή. Ακόμα και αν ο στατιστικός έλεγχος επιβεβαιώσει την υπόθεση του ερευνητή, αυτό δεν επιβεβαιώνει τη φορά της αιτιότητας καθώς δεν αποκλείει ότι η υπό μελέτη σχέση δεν ισχύει (και) με την αντίθετη φορά αιτιότητας.

Ειδικότερα στις κοινωνικές επιστήμες πολλές φορές ορισμένες σχέσεις μεταξύ μεταβλητών μπορούν να ισχύουν και με τις δύο κατευθύνσεις της αιτιότητας. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο πιο δόκιμος τρόπος διερεύνησης της σχέσης είναι με τη χρήση της χρονικής αιτιότητας. Παρατηρώντας δηλαδή ποια από τις δύο μεταβλητές αφορά το μέγεθος το οποίο προηγείται χρονικά.

 
Π.χ. Η σχέση μεταξύ της ικανοποίησης ενός εργαζόμενου από τη δουλειά του και της εργασιακής του επίδοσης. Ισχύει ότι ένας εργαζόμενος όταν ικανοποιείται από τη δουλειά του, θα αποδίδει καλύτερα. Ισχύει όμως και το αντίθετο. Όταν αποδίδει καλά, αισθάνεται καλύτερα και άρα πιο ικανοποιημένος. Άρα, για τη διατύπωση της αντίστοιχης ερευνητικής υπόθεσης θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί η χρονική αιτιότητα.

Ερώτηση 12

Ερώτηση: Γιατί μερικές φορές οι βαθμοί ελευθερίας δεν είναι ακέραιοι αριθμοί;

Απάντηση

Μερικές φορές στο output ορισμένων στατιστικών πακέτων οι βαθμοί ελευθερίας δεν είναι ακέραιοι αριθμοί αλλά δεκαδικοί. Ο λόγος για την εμφάνιση αυτών των δεκαδικών βαθμών ελευθερίας είναι ότι συνήθως υπάρχουν δύο ή περισσότερα αθροίσματα τετραγώνων που όταν συνδυάζονται δεν οδηγούν σε t ή F κατανομές αλλά στις αντίστοιχες προσεγγίσεις τους (π.χ. Ανάλυση διακύμανσης με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις). Σε τέτοιες περιπτώσεις προκειμένου να ξεπεραστούν τα προβλήματα με την ετερογένεια της διακύμανσης, χρησιμοποιείται ένας διορθωτικός συντελεστής (μεταξύ 0 και 1) που ονομάζεται έψιλον ο οποίος επηρεάζει τους βαθμούς ελευθερίας και σε πολλές περιπτώσεις οδηγεί σε μη ακέραιους βαθμούς ελευθερίας.

Ερώτηση 11

Ερώτηση: Τι είναι η βαθμοί ελευθερίας;

Απάντηση

Οι βαθμοί ελευθερίας μίας στατιστικής ανάλυσης είναι ένας αριθμός, ο οποίος υποδηλώνει πόσες παράμετροι μπορούν να εκτιμηθούν από την ανάλυση. Δηλαδή για πόσες άγνωστες παραμέτρους μπορεί να βρεθεί μια μέση τιμή και μία τυπική απόκλιση. Για να μπορεί να γίνει αυτό θα πρέπει να μπορούν να υπολογιστούν πάνω από μία πιθανή τιμή της παραμέτρου,καθώς για να υπολογιστεί η τυπική απόκλιση χρειάζονται πάνω από μία τιμές.

Π.χ. αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και γνωρίζουμε ότι αυτές οι μεταβλητές έχουν γραμμική σχέση (δηλαδή Υ = α*Χ), βρείτε μια εκτίμηση του α.

1) Αν έχουμε δείγμα μεγέθους 1, δηλαδή μία δυάδα τιμών για τα Χ και Υ π.χ. Χ = 1 και Υ = 2, το α δεν μπορεί εκτιμηθεί.

2)Αν έχουμε δείγμα μεγέθους 2, δηλαδή δύο δυάδες τιμών, π.χ. (1,2) και (2,6) τότε η μέση τιμή του α είναι 2,5 και η τυπική απόκλιση 0,5αφού:

Εξίσωση 1^η: Υ = α1*Χ => 2 = α1*1 => α1 = 2

Εξίσωση 2^η: Υ = α2*Χ => 6 = α2*2 => α2 = 3

Άρα

Μέση τιμή α = 2,5 και Τυπική απόκλιση = 0,5

Γενικά: Για να μπορεί να εκτιμηθούν κάποιες παράμετροι πρέπει οι εξισώσεις να είναι περισσότερες κατά 1 από τις παραμέτρους. Τη διαφορά λοιπόν του αριθμού των εξισώσεων που σχηματίζονται από το δείγμα, με τον αριθμό των παραμέτρων που πρέπει να εκτιμηθούν, την ονομάζουμε Βαθμούς Ελευθερίας (DF).

DF = #Εξισώσεων - # Παραμέτρων, γι αυτό το λόγο πρέπει DF > 1